REKLAMA
REKLAMA

Ciągi liczbowe

Ciąg arytmetyczny

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $40^{\circ}$. Największy kąt tego trójkąta ma miarę
A. $80^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

Podpowiedź:

Oznacz miarę największego kąta jako $x$. Zapisz miary kolejnych kątów (każdy o $40^{\circ}$ mniejszy od poprzedniego).

Pamiętaj, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa $180^{\circ}$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Oznaczmy miarę największego kąta tego trójkąta jako $x$. Wtedy kolejne kąty mają miary $x-40, x-80$, bo tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej $40^{\circ}$.

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa $180^{\circ}$, więc możemy zapisać

$\begin{gather*}x+x-40+x-80=180 \\ 3x-120=180 \\ 3x=300 \Big/:3 \\ x=100\end{gather*}$

Odpowiedź:

B.