REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Liczby rzeczywiste

Obliczenia procentowe

Iloczyn dodatnich liczb $a$ i $b$ jest równy $1350$. Ponadto $15\%$ liczby $a$ jest równe $10\%$ liczby $b$. Stąd wynika, że $b$ jest równe
A. $9$
B. $18$
C. $45$
D. $50$

Podpowiedź:

To, że $15\%$ liczby $a$ jest równe $10\%$ liczby $b$ możesz zapisać równaniem:
$0,15a=0,1b$
REKLAMA

Rozwiązanie:

To, że $15\%$ liczby $a$ jest równe $10\%$ liczby $b$ można zapisać równaniem:
$0,15a=0,1b$,
stąd $a=\frac{0,1}{0,15}b=\frac{10}{15}b=\frac{2}{3}b$.
Dalej otrzymujemy:
$\begin{split}
a\cdot b&=1350\\
\frac{2}{3}b\cdot b&=1350\\
\frac{2}{3}b^2&=1350\Big/\cdot \frac{3}{2}\\
b^2&=2025\\
b&=45.
\end{split}$

Odpowiedź:

C.