REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Wyrażenia algebraiczne

Wielomiany

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^6-2x^3-3$ jest równe
A. $(x^3+1)(x^2-3)$
B. $(x^3-3)(x^3+1)$
C. $(x^2+3)(x^4-1)$
D. $(x^4+1)(x^2-3)$

Podpowiedź:

Wyeliminuj złe odpowiedzi. Np. w punkcie A., po wymnożeniu, jednym z wyrazów będzie $x^5$ bo $x^3\cdot x^2=x^5$, zatem odpowiedź A. jest błędna. Tak analizuj pozostałe odpowiedzi.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Eliminujemy złe odpowiedzi. W punkcie A., po wymnożeniu, jednym z wyrazów będzie $x^5$ bo $x^3\cdot x^2=x^5$, zatem odpowiedź A. jest błędna.
W punkcie C. oraz w punkcie D. w jednym z wyrazów wystąpi $x^4$, więc te odpowiedzi również są błędne.
Pozostaje odpowiedź B., która jest poprawna.
Dla sprawdzenia wykonujemy mnożenie:
$\begin{split}
(x^3-3)(x^3+1)=x^6+x^3-3x^3-3=x^6-2x^3-3.
\end{split}$

Odpowiedź:

B.