REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Równania i nierówności

Równania i nierówności kwadratowe

Wartość wyrażenia $(b-a)^2$ dla $a=2\sqrt{3}$ i $b=\sqrt{75}$ jest równa
A. $9$
B. $27$
C. $63$
D. $147$

Podpowiedź:

Wyłącz liczbę naturalną spod pierwiastka $\sqrt{75}$, wykonaj odejmowanie, a następnie otrzymany wynik podnieś do kwadratu.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Wykonujemy obliczenia:
$\begin{split}
(b-a)^2&=\left(\sqrt{75}-2\sqrt{3}\right)^2=\\
&=\left(\sqrt{25\cdot 3}-2\sqrt{3}\right)^2=\left(5\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)^2=\\
&=\left(3\sqrt{3}\right)^2=27.
\end{split}$

Odpowiedź:

B.