REKLAMA
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
Matura - poziom rozszerzony

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa

Udostępnij

Zadanie 11/03/065 25. (1 pkt.) Poziom podstawowy 11/03/065

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od $20$, jest równe
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$

Podpowiedź:

Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary liczb ze zbioru $\left\{1,2,\dots,6\right\}$.
Wynika stąd, na mocy reguły mnożenia, że $\left|\Omega\right|=6\cdot 6=36$.
Wypisz i policz pary liczb, których iloczyn jest większy od 20.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary liczb ze zbioru $\left\{1,2,\dots,6\right\}$.
Wynika stąd, na mocy reguły mnożenia, że $\left|\Omega\right|=6\cdot 6=36$.
Zdarzenie $A=\left\{(6,6),(6,5),(6,4), (5,6),(5,5), (4,6)\right\}$, więc $\left|A\right|=6$.
$\begin{split}
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.
\end{split}$

Odpowiedź:

A.
Matura z matematyki Poziom podstawowy Prawdopodobieństo