REKLAMA
REKLAMA

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa

Rzucamy dwiema, sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach będzie większa od 10, wynosi
A. $\frac{1}{18}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{2}{3}$
D .$\frac{1}{3}$

Podpowiedź:

Wynik rzutu dwiema kostkami można zapisać w postaci pary liczb $(n,m)$, gdzie $n$ to liczba oczek na pierwszej kostce, a $m$ na drugiej. Policz ile jest takich par i ile wśród nich daje sumę większą od 10, czyli 11 lub 12.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Każdy wynik rzutu dwiema kostkami można interpretować jako parę liczb $(n,m)$, gdzie n to liczba oczek na pierwszej kostce, a m na drugiej. Na przykład (2,3) oznacza, że na pierwszej kostce wypadły 2 oczka, a na drugiej 3. Wszystkich takich par, łatwo policzyć, jest 36. Suma oczek większa od 10 jest tylko dla wyników (5,6), (6,5) i (6,6).
Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ - wypadła suma oczek większa od 10, wynosi więc $$P\left(A\right)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

Odpowiedź:

B.