REKLAMA
REKLAMA

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2011

Funkcje

Funkcja liniowa

Punkt $A=(0,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y=x+1$. Prosta $k$ ma równanie
A. $y=x+5$
B. $y=-x+5$
C. $y=x-5$
D. $y=-x-5$

Podpowiedź:

Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych równa się (-1) (Poczytaj wiecej).
Jak znaleźć równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt, przeczytaj tu.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Niech szukana prosta ma równanie $y=mx+b$. Ponieważ jest prostopdła do prostej $ y=x+1$, o współczynniku kierunkowym równym $ 1$,to spełniony jest warunek $m\cdot 1=-1$, stąd $ m=-1$.
Prosta przechodzaca przez punkt $A=(0,5)$ i współczynniku kierunkowym równym $ (-1)$, ma równanie
$$y-5=- 1\cdot (x-0)$$$$y=-x+5.$$

Odpowiedź:

B.