REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wielomiany

Wiedząc, że $W(x)=2x^2-5$ oblicz $W(\sqrt{2}+1)$.
A. $2\sqrt{2}-3$
B. $1$
C. $6$
D. $1+4\sqrt{2}$

Podpowiedź:

Za $x$ podstaw $\sqrt{2}+1$ i oblicz.
Pamiętaj, że $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

$W(\sqrt{2}+1)=2\cdot \left(\sqrt{2}+1\right)^2-5 \stackrel{(*)}{=}2\cdot \left(\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot \sqrt{2}\cdot 1+1^2\right)-5=4+4\sqrt{2}+2-5=1+4\sqrt{2}$
(*) wzór skróconego mnożenia $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

Odpowiedź:

D.