REKLAMA
REKLAMA

Zestaw P1, informator CKE, 2008

Liczby rzeczywiste

Wartość bezwzględna

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Zestaw P1, informator CKE, 2008 Liczby rzeczywiste Wartość bezwzględna Zadanie 01/03/090 2. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 227
A. $\left|x+2\right|\leqslant 3$
B. $\left|x-2\right|\leqslant 3$
C. $\left|x-3\right|\leqslant 3$
D. $\left|x+3\right|\leqslant 3$

Podpowiedź:

Opisz narysowany przedział układem nierówności
$\begin{gather*}-5\leqslant x\leqslant 1\end{gather*}$,a następnie do każdej strony nierówności dodaj taką liczbę, żeby dwie skrajne były przeciwne.
Oczywiście
$\left(-a\leqslant y\leqslant a\right)\Leftrightarrow\left(\left|y\right|\leqslant a\right)$, dla dodatniej liczby $a$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Dany przedział można opisać nierównościami

$\begin{split}
-5\leqslant &x\leqslant 1\\
-5+2\leqslant &x+2\leqslant 1+2\\
-3\leqslant &x+2\leqslant 3\\
&\left| x+2\right|\leqslant 3
\end{split}$

Odpowiedź:

A.