REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Rozwiązaniem układu równań $ \begin{cases}x+y=1\\x-y=b\end{cases}$ z niewiadomymi $x$ i $y$ jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że
A. $b<-1$
B. $b=-1$
C. $-1< b<1$
D. $b\geqslant 1$
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ oraz $f(-1)=f(3)=1$. Współczynnik $b$ jest równy
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $3$
REKLAMA
Równanie $x(x-3)(x^2+25)=0$ ma dokładnie
A. cztery rozwiązania: $x=0, x=3, x=5, x=-5$
B. trzy rozwiązania: $x=3, x=5, x=-5$
C. dwa rozwiązania: $x=0, x=3$
D. jedno rozwiązanie: $x=3$
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(x-3)(7-x)$. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f$ należy do prostej o równaniu
A. $y=-5$
B. $y=5$
C. $y=-4$
D. $y=4$
Punkt $A=(2017, 0)$ należy do wykresu funkcji $f$ określonej wzorem
A. $f(x)=(x+2017)^2$
B. $f(x)=x^2-2017$
C. $f(x)=(x+2017)(x-2017)$
D. $f(x)=x^2+2017$
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla $n\geqslant 1$, spełniony jest warunek $2a_3=a_2+a_1+1$. Różnica $r$ tego ciągu jest równa
A. $0$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
Dany jest ciąg geometryczny $(x, 2x^2, 4x^3, 8)$ o wyrazach nieujemnych. Wtedy
A. $x=0$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=4$