REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\text{tg}\alpha=\frac{12}{5}$. Wówczas $\sin\alpha$ jest równy
A. $\frac{5}{17}$
B. $\frac{12}{17}$
C. $\frac{5}{13}$
D. $\frac{12}{13}$
W okręgu o środku $O$ dany jest kąt wpisany $ABC$ o mierze $20^\circ$ (patrz rysunek).
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy) Planimetria Kąt wpisany i środkowy, styczna i cięciwa okręgu  Zadanie 16. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 703
Miara kąta $CAO$ jest równa
A. $85^\circ$
B. $70^\circ$
C. $80^\circ$
D. $75^\circ$
Odcinek $BD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego $ABC$ trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne $AC$ i $BC$ mają długości odpowiednio $5$ i $3$.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy) Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 17. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 705
Wówczas miara $\varphi$ kąta $DBC$ spełnia warunek
A. $20^\circ< \varphi < 25^\circ$
B. $25^\circ < \varphi < 30^\circ$
C. $30^\circ < \varphi < 35^\circ$
D. $35^\circ < \varphi < 40^\circ$
REKLAMA
Prosta przechodząca przez punkt $A=(-10,5)$ i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A. $y=-2x+4$
B. $y=\frac{1}{2}x$
C. $y=-\frac{1}{2}x+1$
D. $y=2x-4$
Punkty $A=(-21,11)$ i $B=(3,17)$ są końcami odcinka $AB$. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox układu współrzędnych jest odcinek $A^\prime B^\prime$. Środkiem odcinka $A^\prime B^\prime$ jest punkt o współrzędnych
A. $(-9,-14)$
B. $(-9,14)$
C. $(9,-14)$
D. $(9,14)$
Trójkąt $ABC$ jest podobny do trójkąta $A^\prime B^\prime C^\prime$ w skali $\frac{5}{2}$, przy czym $|AB|=\frac{5}{2}|A^\prime B^\prime|$. Stosunek pola trójkąta $ABC$ do pola trójkąta $A^\prime B^\prime C^\prime$ jest równy
A. $\frac{4}{25}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{25}{4}$
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe $\frac{1}{3}\pi^3$. Długość boku tego trójkąta jest równa
A. $\frac{\pi}{3}$
B. $\pi$
C. $\sqrt{3}\pi$
D. $3\pi$