REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

29-34z34
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_n)$, określonego dla $n\geqslant 1$, jest równa $30$. Ponadto $a_{30}=30$. Oblicz różnicę tego ciągu.
Ze zbioru liczb $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\right\}$ losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę $(a,b)$, gdzie $a$ jest wynikiem pierwszego losowania, $b$ jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par $(a,b)$ takich, że iloczyn $a\cdot b$ jest liczbą parzystą.
Ramię trapezu równoramiennego $ABCD$ ma długość $\sqrt{26}$. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku $2:3$. Oblicz pole tego trapezu.
REKLAMA
Punkty $A=(-2,-8)$ i $B=(14,-8)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AB|=|AC|$. Wysokość $AD$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y=\frac{1}{2}x-7$. Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ tego trójkąta.
Podstawą graniastosłupa prostego $ ABCDA'B'C'D' $ jest romb$ ABCD $. Przekątna $ AC' $ tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $ 30^\circ $, a przekątna $ BD' $ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem $ 45^\circ $. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2017 (termin dodatkowy) Stereometria Graniastosłupy Zadanie 34. (5 pkt.)  Poziom podstawowy 688
29-34z34