Matura z Matematyki

Rozwiązaniem równania $\frac{\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-9\right)}{x-1}=0$ nie jest liczba

Liczba $\frac{\log_327}{\log_3\sqrt{27}}$ jest równa

Jedną z liczb spełniających nierówność $(x-6)\cdot(x-2)^2\cdot(x+4)\cdot(x+10)>0$ jest

Liczba dodatnia $a$ jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o $50\%$, a jego mianownik zwiększymy o $50\%$, to otrzymamy liczbę $b$ taką, że

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(a+1)x+11$, gdzie $a$ to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe $x=\frac{3}{4}$. Stąd wynika, że

Funkcja $f$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x)=\left(m\sqrt{5}-1\right)x+3$.

Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby $m$ spełniającej warunek

Układ równań $\begin{cases}
2x-y=2\\
x+my=1
\end{cases}$ ma nieskończenie wiele rozwiązań dla