Matura z Matematyki

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_{n+1}=a_n+n-6$ dla każdej liczby naturalnej $n\geqslant 1$. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $a_3=-1$. Wyraz $a_2$ jest równy

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji $y=-x+1$ i $y=\log_2x$ jest równa

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Dla dowolnego kąta $\alpha$ wartość wyrażenia $\sin\alpha+\sin(180^\circ-\alpha)$ jest równa wartości wyrażenia

Zbiór K- to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych $x$, dla których wartość liczbowa wyrażenia $\sqrt{x(x^2-9)}$ jest liczbą rzeczywistą. Zatem

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność $|x|<|x-1025|$. W poniższe kratki wpisz-kolejno-cyfrę setek, cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności otrzymanego wyniku.

Prosta o równaniu $y=\frac{3}{4}x-\frac{61}{14}$ jest styczna do okręgu o środku $S=(1,-4)$. Wyznacz promień tego okręgu.