Matura z Matematyki

Zadania maturalne z rozwiązaniami

Zadanie 1. (1 pkt.) 02/01/044

W rozwinięciu wyrażenia $\begin{gather*}\left(2\sqrt{3}x+4y\right)^3 \end{gather*}$ współczynnik przy iloczynie $xy^2$ jest równy

A. $32\sqrt{3}$

B. $48$

C. $96\sqrt{3}$

D. $144$

Zadanie 2. (1 pkt.) 02/03/027

Wielomian $W(x)=6x^3+3x^2-5x+p$ jest podzielny przez dwumian $x-1$ dla $p $ równego

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Zadanie 3. (1 pkt.) 03/04/014

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej $y=f(x)$, której dziedziną jest zbiór $D=(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$.

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016 Równania i nierówności Równania i nierówności wymierne Zadanie 3. (1 pkt.) 575

Równanie $\left|f(x)\right|=p$ ma dokładnie jedno rozwiązanie

A. w dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=3$.

B. w dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=2$.

C. tylko wtedy, gdy $p=3.$

D. tylko wtedy, gdy $p=2$.

Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom rozszerzony 04/07/004

Funkcja $\begin{split}f(x)=\frac{3x-1}{x^2+4}\end{split}$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem

A. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{-3x^2+2x+12}{(x^2+4)^2}\end{split}$

B. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{-9x^2+2x-12}{(x^2+4)^2}\end{split}$

C. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{3x^2-2x-12}{(x^2+4)^2}\end{split}$

D. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{9x^2-2x+12}{(x^2+4)^2}\end{split}$

Zadanie 5. (1 pkt.) Poziom rozszerzony 05/05/002

Granica $\begin{split}\lim_{n\to\infty}\frac{(pn^2+4n)^3}{5n^6-4}=-\frac{8}{5}\end{split}$. Wynika stąd, że

A. $p=-8$

B. $p=4$

C. $p=2$

D. $p=-2$

Zadanie 6. (2 pkt.) Poziom rozszerzony 11/03/054

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016 Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa Zadanie 6. (2 pkt.) Poziom rozszerzony 577

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Zadanie 7. (2 pkt.) Poziom rozszerzony 05/03/039

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony wzorem $\begin{split}a_n=\left(\frac{1}{2x-371}\right)^n\end{split}$ dla $n\geqslant 1$. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą x, dla której nieskończony szereg $a_1+a_2+a_3+...$ jest zbieżny.

Matura z Matematyki

Zadania maturalne z rozwiązaniami

Zadania maturalne

Arkusze maturalne

Teoria

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016