REKLAMA
REKLAMA

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Ze zbioru liczb $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą będzie $3$ lub największą wylosowaną liczbą będzie $7$.
Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 25
REKLAMA
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3.
Rzucamy 4 razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech rzutach będzie równy 60.
Zdarzenia losowe $A$ i $B$ są zawarte w $\Omega$ oraz $P\left(A\cap B'\right)=0,7$ ( $A'$ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia $A$, $B '$ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia $B$).
Wykaż, że $P\left(A'\cap B\right)\leqslant 0,3$.
Wśród dziesięciu losów loteryjnych znajduje się jeden los z główną wygraną oraz dwa losy uprawniające do wylosowania następnego losu. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przy zakupie jednego losu.
W zielonym pudełku jest 10 monet pięciozłotowych i 5 monet dwuzłotowych, a w białym pudełku są 2 monety pięciozłotowe i 3 monety dwuzłotowe. Z zielonego pudełka losujemy jedną monetę i wrzucamy ją do białego pudełka. Następnie z białego pudełka losujemy jednocześnie 2 monety. Oblicz prawdopodobieństwo, że z białego pudełka wylosujemy w sumie 7 złotych.